题目内容
y=tan（-3x+
）的单调减区间为 ．
| π |
| 3 |
考点：复合三角函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由诱导公式知y=tan（-3x+
）=-tan（3x-
），利用正切函数的单调性可求得y=tan（3x-
）的单调递增区间就是所求函数的单调递减区间．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵y=tan（-3x+
）=-tan（3x-
），
由kπ-
＜3x-
＜kπ+
（k∈Z）得：
-
＜x＜
+
，k∈Z．
∴y=tan（3x-
）的单调递增区间为：（
-
，
+
），k∈Z．
由复合函数的性质知，该区间就是函数y=-tan（3x-
）的单调递减区间，
∴y=-tan（3x-
）=tan（-3x+
）的单调递减区间为：（
-
，
+
），k∈Z．
故答案为：（
-
，
+
），k∈Z．
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| 3 |
由kπ-
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| π |
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| kπ |
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∴y=tan（3x-
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由复合函数的性质知，该区间就是函数y=-tan（3x-
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∴y=-tan（3x-
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故答案为：（
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| kπ |
| 3 |
| 5π |
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点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查正切函数的单调性，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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