题目内容
若sinα+cosα=
，则tanα+cotα的值为 ．
| 2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinαcosα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=2，
整理得：sinαcosα=
，
则tanα+cotα=
+
=
=
=2．
故答案为：2．
整理得：sinαcosα=
| 1 |
| 2 |
则tanα+cotα=
| sinα |
| cosα |
| cosα |
| sinα |
| sin2α+cos2α |
| sinαcosα |
| 1 |
| sinαcosα |
故答案为：2．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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