Question

函数f（x）=3

x-2

在区间[2，6]上的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=x-2，由条件求得t的范围，可得f（x）=3^t 的范围．

解答： 解：令t=x-2≥0，求得 x≥2，故函数f（x）的定义域为[2，+∞），且f（x）=3^t．
在区间[2，6]上，0≤t≤4，∴3

0

≤f（x）≤3

4

，即 1≤f（x）≤9，
故答案为：[1，9]．

点评：本题主要考查求复合函数的值域，求得t的范围，是解题的关键，属于基础题．