题目内容
函数f（x）=acosωx-sinωx（ω＞0）的图象关于点M（
，0）中心对称，且f（x）在x=
处取得最小值，则a+ω的一个可能值是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、8 |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,两角和与差的正弦函数,正弦函数的图象
专题：三角函数的求值
分析：利用f（x）=acosωx-sinωx（ω＞0）的图象关于点M（
，0）成中心对称可得acos
ω-sin
ωx=0，求得a=
；又f（x）在x=
处取得最小值，f（
）=acos
ω-sin
ωx=-
，利用两角差的正弦与同角三角函数间的关系可得
=-
；观察计算即可得到答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
sin
| ||
cos
|
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| a2+1 |
sin(
| ||||
cos
|
| 1 | ||
|cos
|
解答：
解：∵f（x）=acosωx-sinωx（ω＞0）的图象关于点M（
，0）成中心对称，
∴acos
ω-sin
ωx=0，
∴a=
；
又f（x）在x=
处取得最小值，
∴f（
）=acos
ω-sin
ωx=-
，
即
•cos
ω-sin
ωx=
=-
；
当ω=3时，上式显然成立，此时a=
=
=0，即a+ω=0+3=3，
∴a+ω的一个可能值是3，
故选：C．
| π |
| 3 |
∴acos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴a=
sin
| ||
cos
|
又f（x）在x=
| π |
| 6 |
∴f（
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| a2+1 |
即
sin
| ||
cos
|
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
sin(
| ||||
cos
|
| 1 | ||
|cos
|
当ω=3时，上式显然成立，此时a=
sin
| ||
cos
|
| sinπ |
| cosπ |
∴a+ω的一个可能值是3，
故选：C．
点评：本题考查三角函数的求值，考查三角函数的对称性与最值的综合应用，求得
=-
是关键，也是难点，考查观察、分析与综合应用的能力，属于难题．
sin(
| ||||
cos
|
| 1 | ||
|cos
|
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给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
A、若
| ||||||
| B、“a=3”是“直线l1：a2x+3y-1=0与直线l2：x-3y+2=0垂直”的充要条件 | ||||||
| C、对于命题P：?x∈R使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R均有x2+x+1＞0 | ||||||
D、在区间[0，1]上随机取一个数x，sin
|
已知i为虚数单位，则复数z=
在复平面内表示的点位于（ ）
| -5i |
| 2+3i |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |
已知平面向量
=（1，2），
=（2，y），且
∥
，则
+2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（5，-6） |
| B、（3，6） |
| C、（5，4） |
| D、（5，10） |
