题目内容
11．6个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有2人，则不同的站法种数为144．分析 根据题意，分3步进行分析：①、将甲乙2人排成一列，考虑甲乙之间的顺序，②、在其他4人中任选2人，安排在甲乙之间，③、将4人看成一个整体，与剩余2人全排列，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、将甲乙2人排成一列，考虑甲乙之间的顺序，有A22=2种情况，
②、在其他4人中任选2人，安排在甲乙之间，有C42×A22=12种情况，
③、将4人看成一个整体，与剩余2人全排列，有A33=6种情况，
则6人有2×12×6=144种不同的站法；
故答案为：144．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意用捆绑法进行分析．
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19．设复数z满足zi=1-2i，则|z|=（ ）
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6．已知等比数列{an}满足a1=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，则a2=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
3．
某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：
（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：| 分组 | 机器人数 | 频率 |
| [50，60） | 0.08 | |
| [60，70） | 10 | |
| [70，80） | 10 | |
| [80，90） | ||
| [90，100] | 6 |
（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱AA1⊥底面ABCD，M是AC的中点，∠BAD=120°，AA1=AB．