题目内容
3．已知函数f（x）=exsinx，则f′（0）=1．分析 根据题意，由函数的解析式求导可得f′（x）=exsinx+excosx，将x=0代入可得f′（0）即可得答案．
解答 解：根据题意，函数f（x）=exsinx，
其导数f′（x）=（ex）′sinx+ex（sinx）′=exsinx+excosx，
则f′（0）=e0sin0+e0cos0=1；
故答案为：1．
点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．
练习册系列答案
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14．已知集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|1-3a＜x≤2a}，若M∩N=M，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，1） | B． | （1，+∞） | C． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | D． | [1，+∞） |
11．已知F是抛物线y2=4x的焦点，过点F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交抛物线于A，B两点，则||FA|2-|FB|2|的值为（ ）
| A． | $\frac{28}{3}$ | B． | $\frac{128}{9}$ | C． | $\frac{128}{8}\sqrt{3}$ | D． | $\frac{28}{3}\sqrt{2}$ |
18．对于定义在R上的函数f（x），若存在正常数a、b，使得f（x+a）≤f（x）+b对一切x∈R均成立，则称f（x）是“控制增长函数”，在以下四个函数中：①f（x）=x2+x+1； ②f（x）=$\sqrt{|x|}$； ③f（x）=sin（x2）；④f（x）=x•sinx．是“控制增长函数”的有（ ）
| A． | ②③ | B． | ③④ | C． | ②③④ | D． | ①②④ |
8．二项式（2x2-$\frac{1}{{x}^{3}}$）5的展开式中第四项的系数为（ ）
| A． | -40 | B． | 10 | C． | 40 | D． | -20 |
13．在△ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sinA：sinB：sinC=6：5：4，则sinB=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{{5\sqrt{7}}}{16}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |