题目内容

15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=4，则S7=28．

分析 由已知得S7=$\frac{7}{2}$（a1+a7）=2a4，由此能求出结果．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=4，
∴S7=$\frac{7}{2}$（a1+a7）=7a4=28．
故答案为：28．

点评 本题考查等差数列的前2018项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2}，x≤1}\\{|lo{g}_{2}（x-1）|，x＞1}\end{array}\right.$，则函数F（x）=f[f（x）]-2f（x）-$\frac{3}{2}$的零点个数是3．
6．如图，圆O：x2+y2=16内的正弦曲线y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点A，则点A落在区域M外的概率是1-$\frac{1}{4π}$．
3．已知函数f（x）=exsinx，则f′（0）=1．
10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F（1，0）为右焦点，过F的直线l交椭圆C与M，N两点，当直线l垂直于x轴时，直线OM的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其中O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P为椭圆上一动点，四边形ONPM的面积为S，如果四边形ONPM是平行四边形，且S=λb2，试求出λ的值．
20．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=1+i，则z的共轭复数是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y=-xB．y=cosxC．y=${x^{\frac{2}{5}}}$D．y=-x2
4．（1）计算：$\frac{{（1+i）}^{3}}{i}$+$\frac{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）-{4i}^{2016}}{{（3+4i）}^{2}}$
（2）设复数z和它的共轭复数$\overline{z}$满足4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，求复数z．
5．化简sin2（2π-α）+cos（π+α）cos（π-α）+1（　　）
A．0B．2sin2α+1C．2cos2α+1D．2

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