Question

7．向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$=（1，-2）满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$，则向量$\overrightarrow{a}$=（4，2）或（-4，-2）．

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{a}$=（x，y），列方程组解出$\overrightarrow{a}$的坐标．

解答 解：设$\overrightarrow{a}$=（x，y），则$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=20}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
故答案为：（4，2）或（-4，-2）．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．