Question

16．平面上画了一些彼此相距10的平行线，把一枚半径为3的硬币任意掷在平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 作出两条平行线的垂线段AB，则AB=3，要使硬币与两直线不相碰，则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，根据几何概型的概率公式求概率即可．

解答 解：∵相邻平行线间的距离为10cm，硬币的半径为3cm，
∴作出两条平行线的垂线段AB，则AB=10
要使硬币与两直线不相碰，
则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，
∴CD=10-2×3=4，
∴根据几何概型的概率公式可知，硬币不与任何一条平行线相碰的概率是$\frac{CD}{AB}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$；
故选B．

点评 本题主要考查几何概型的概率求法，利用条件将所求概率转化为线段CD和AB之比是解决本题的关键．