一个等比数列前n项的和为24.前3n项的和为42.则前2n项的和为( )A．36B．34C．32D．30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．一个等比数列前n项的和为24，前3n项的和为42，则前2n项的和为（　　）

A．

36

B．

34

C．

32

D．

30

分析由等比数列的性质得S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍成等比数列，由等比中项的性质列出方程代值计算即可．

解答解：由题意可得S_n=24，S_3n=42，
∵S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍成等比数列，
∴（S_2n-S_n）²=S_n（S_3n-S_2n），
代入数据可得，（S_2n-24）²=24（42-S_2n），解得S_2n=36，
故选：A．

点评本题考查等比数列（公比q不为-1）的性质：S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍成等比数列，以及等比中项的性质，属基础题．

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