题目内容
19．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则f′（1）=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | -1 | D． | 1 |
分析 利用复合函数的导数公式进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，
∴对函数求导得f′（x）=-2f′（2-x）+ex-1+2x，
令x=1，则f′（1）=-2f′（1）+e0+2，
即3f′（1）=3，
则f′（1）=1，
故选：D
点评 本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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14．圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y+3=0的位置关系是（ ）
| A． | 外切 | B． | 内切 | C． | 相交 | D． | 相离 |
9．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最小值，则函数y=f（$\frac{2π}{3}$-x）的图象关于（ ）中心对称．
| A． | （$\frac{5π}{6}$，0） | B． | （$\frac{2π}{3}$，0） | C． | （$\frac{π}{2}$，0） | D． | （$\frac{π}{3}$，0） |