题目内容

12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，3a4=8a6，则当Sn取最大值时n=（　　）
A．4B．6C．7D．10

分析 把a1和d代入3a4=8a6，求得a1=-$\frac{31}{5}$d，d＜0，进而可判断a7＞0，a8＜0，故可知数列前7项均为正数，进而可知答案．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵3a4=8a6，
∴3（a1+3d）=8（a1+5d），化简可得5a1+31d=0．
即a1=-$\frac{31}{5}$d，d＜0，
∴a7=a1+7d＞0，a8=a1+7d＜0，
∴前7项和Sn最大．
故选：C．

点评 本题主要考查了等差数列的性质，数列的单调性，属基础题．

练习册系列答案
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（1）求证：EA⊥平面EBC
（2）求二面角C-BE-D的余弦值．
3．-495°与下列哪个角的终边相同（　　）
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