Question

下列说法错误的是（　　）

• A、若“p且q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题
• B、若

  a

  =

  0

  ，则“

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要条件
• C、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x²-3x+2≠0”
• D、命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：由复合命题的真值表判断A；由充分条件及必要条件的概念判断B；直接写出命题的逆否命题判断C；写出特称命题的否定判断D．

解答： 解：对于A，如果p、q均为真命题，则“p且q”为真命题，
∴若“p且q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题正确．
∴选项A正确；
对于B，

a

=

0

，由

a

•

b

=

a

•

c

，不一定有

b

=

c

，反之，由

b

=

c

一定得到

a

•

b

=

a

•

c

，
∴若

a

=

0

，则“

a

•

b

=

a

•

c

”是“

b

=

c

”的必要不充分条件．
∴选项B错误；
对于C，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：若“x≠1，则x²-3x+2≠0”．
∴选项C正确；
对于D，命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，其否定为￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”．
∴选项D正确．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，关键是对教材基础概念和基础知识的理解与记忆，是基础题．