Question

设成年儿子身高y（单位：英寸）与父亲身高x（单位：英寸）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法求得的回归直线方程

y

=33.73x+0.516，则下列结论中不正确的是（　　）

• A、y与x正相关
• B、若

  .

  y

  =

  y1+y2+…+yn

  n

  ，

  .

  x

  =

  x1+x2+…+xn

  n

  ，则回归直线过点（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• C、若父亲身高增加1英寸，则儿子身高约增加33.73英寸
• D、若父亲身高增加1英寸，则儿子身高增加量必为33.73英寸

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据回归直线方程

y

=33.73x+0.516中，33.73＞0，可判断A；根据回归直线必过点（

.

x

，

.

y

），可判断B；根据回归直线的几何意义，可判断C，D．

解答：解：∵回归直线方程

y

=33.73x+0.516中，33.73＞0，
∴y与x正相关，故A正确；
∵回归直线必过点（

.

x

，

.

y

），故B正确；
回归直线方程

y

=33.73x+0.516表示一种不确定的关系，
即若父亲身高增加1英寸，则儿子身高约增加33.73英寸，
故C正确，D错误；
故选：D．

点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．