Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，计算：
（1）sin（5π-α）； 
（2）cos(α-

3π

2

)．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，原式利用诱导公式变形后代入计算即可求出值；
（2）原式变形后利用诱导公式化简，把sinα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵sin（π+α）=-sinα=-

1

2

，
∴sinα=

1

2

，
则sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=

1

2

；
（2）∵sinα=

1

2

，
∴cos（α-

3π

2

）=cos（

3π

2

-α）=-sinα=-

1

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．