题目内容
已知数列{an}为等比数列，前n项和为=Sn，且a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，则数列{an}的通项公式an= ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，根据等比数列的通项公式、等差中项的性质列出方程，求出a1、q的值，代入通项公式化简．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，
因为a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，
所以
，解得a1=q=3，
所以an=3•3n-1=3n，
故答案为：3n．
因为a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，
所以
|
所以an=3•3n-1=3n，
故答案为：3n．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，以及等差中项的性质，属于基础题．
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