Question

19．如图程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n，a_n，x分别为5，1，-2，且a₄=5，a₃=10，a₂=10，a₁=5，a₀=1，则输出的v=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 模拟执行程序，可得程序框图的功能是根据算法
a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=（（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀求值；
代入数据计算v的值即可．

解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是根据算法
a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=（（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀求值；
∵n=5，a₅=1，x=-2，a₄=5，a₃=10，a₂=10，a₁=5，a₀=1，
∴输出v=（（（（1×（-2）+5）×（-2）+10）×（-2））+10）×（-2）+5）×（-2）+1=-1．
故选：C．

点评 本题考查了循环结构的程序框图应用问题，解题的关键是把多项式分解成一次式的形式，再代入数字进行运算．