Question

14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．求：
（1）A∪B；（2）A∩（C_UB）；（3）（C_UA）∪（C_UB）．

Answer 1

分析 （1）根据并集的定义即可求出，
（2）先求出C_UB，再根据交集的定义即可求出，
（3）求出C_UA，根据并集的定义即可求出

解答 （1）解：由2x-1≤3得x≤2，即B={x|x≤2}．（2分）
则A∪B={x|x≤2或x≥3}（4分）
（2）由（1）知C_UB={x|x＞2}（6分）
∴A∩（C_UB）={x|x≥3}（8分）
（3）又C_UA={x|-1≤x＜3}（10分）
∴（C_UA）∪（C_UB）={x|x≥-1}（12分）

点评 本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题．