Question

设函数f（x）=log

1

2

|log

1

2

x|．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范围．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法,函数的定义域及其求法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）只要|log

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2

x|＞0，解x的范围．
（2）f（x）＞0即log

1

2

|log

1

2

x|＞0，解对数不等式．

解答： 解：（1）要使f（x）=log

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2

|log

1

2

x|有意义，只要|log

1

2

x|＞0，
解得{x|x≠1}．
（2）f（x）＞0即log

1

2

|log

1

2

x|＞0，所以0＜|log

1

2

x|＜1，解得{x|

1

2

＜x＜2且x≠1}

点评：本题考查了对数函数定义域的求法以及对数不等式的解法；要结合对数函数的定义域解答．