Question

在等差数列{a_n}中，已知S₁₀₀=10，S₁₀=100，则S₁₁₀=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：可设等差数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn，由已知可得a和b的方程组，解方程组可得S_n，代值计算可得．

解答： 解：可设等差数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn，
∵S₁₀₀=10，S₁₀=100，
∴100²a+100b=10，100a+10b=100，
解得a=-

11

100

，b=

111

10

，
∴S₁₁₀=-

11

100

×110²+

111

10

×110=-110
故答案为：-110

点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及方程组的解法，属基础题．