Question

已知10^m=3，10ⁿ=2，则10 

3m-n

2

的值为

 

．

Answer 1

考点：指数式与对数式的互化,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：通过指数与对数的互化，求出m、n，代入所求表达式，化简求解即可．

解答： 解：10^m=3，m=lg3，
10ⁿ=2，
n=lg2，
则10 

3m-n

2

=10 

3lg3-lg2

2

=10 

lg 27 2

2

=10lg

27 2

=

27 2

=

3 6

2

．
故答案为：

3 6

2

．

点评：本题考查指数与对数的互化，对数的运算法则的应用，考查计算能力．