题目内容
已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B．
考点：并集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，求出两集合的交集与并集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+6）≤0，
解得：-6≤x≤1，即A=[-6，1]；
由B中不等式变形得：x（x+3）≥0，
解得：x≤-3或x≥0，即B=（-∞，-3]∪[0，+∞），
则A∩B=[-6，-3]∪[0，1]，A∪B=R．
解得：-6≤x≤1，即A=[-6，1]；
由B中不等式变形得：x（x+3）≥0，
解得：x≤-3或x≥0，即B=（-∞，-3]∪[0，+∞），
则A∩B=[-6，-3]∪[0，1]，A∪B=R．
点评：此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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