题目内容
△ABC的三边长分别为2m+3，m2+2m，m2+3m+3（m＞0），则最大内角的度数为（ ）
| A、150° | B、120° |
| C、90° | D、135° |
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由已知比较可得m2+3m+3为三角形的最大边长，设其所对的角为α，由余弦定理计算可得：cosα=-
，由0＜α＜π
即可求得最大内角的度数．
| 1 |
| 2 |
即可求得最大内角的度数．
解答：
解：∵m＞0，且m2+2m-（2m+3）＞0，m2+3m+3-（m2+2m）＞0
∴m2+3m+3为三角形的最大边长，设其所对的角为α
∴由余弦定理可得：cosα=
=
=-
∵0＜α＜π
∴α=
故选：B．
∴m2+3m+3为三角形的最大边长，设其所对的角为α
∴由余弦定理可得：cosα=
| (2m+3)2+(m2+2m)2-(m2+3m+3)2 |
| 2(2m+3)(m2+2m) |
| -2m2-7m-6 |
| 4m2+14m+12 |
| 1 |
| 2 |
∵0＜α＜π
∴α=
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查了三角形中大边对大角，余弦定理等知识的应用，计算量较大，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（-x+1，2），
=（3，x），若
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | B、-1 | C、1 | D、3 |
已知函数f（x）=2x+
，g(x)=log2(2+x)-log2（2-x），则（ ）
| 1 |
| 2x |
| A、f（x）与g（x）与均为奇函数 |
| B、f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 |
| C、f（x）与g（x）与均为偶函数 |
| D、f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 |