题目内容

已知复数z满足|z|=2，则|z+3-4i|的最小值是
 
．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数,不等式
分析：根据绝对值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，求出|z+3-4i|的最小值即可．
解答： 解：∵复数z满足|z|=2，
∴|z+3-4i|≥|3-4i|-|z|=5-2=3，
∴|z+3-4i|的最小值是3．
故答案为：3．
点评：本题考查了不等式的应用问题，也考查了复数的运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知矩形的周长为10，设矩形的长为x，面积为y，则y表示为x的函数关系是
 
（要求写出定义域）
函数y=x+
2
x-1
的值域是
 
．
已知函数f（x）=sin（x-α）+2cosx，（其中a为常数），给出下列五个命题：
①函数f（x）的最小值为-3；
②函数f（x）的最大值为h（a），且h（a）的最大值为3；
③存在a，使函数f（x）为偶函数；
④存在a，使函数f（x）为奇函数；
⑤a=
π
6
时，（-
π
3
，0）是函数f（x）的一个对称中心；
其中正确的命题序号为
 
（把所有正确命题的序号都填上）
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，则
a5
b5
等于
 
．
设向量
m
=（sinα，cosα-
1
2
y），
n
=（-2，sinα），若
m
∥
n
，则y的最大值为
 
．
若非零向量
a
与
b
不共线，k
a
+
b
与
a
+k
b
共线，试求实数k的值．
△ABC的三边长分别为2m+3，m2+2m，m2+3m+3（m＞0），则最大内角的度数为（　　）
A、150°B、120°
C、90°D、135°
下列说法正确的是（　　）
A、“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件
B、“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为真
C、若x，y∈R，则“x=y”是“xy≤（
x+y
2
）2”的充要条件
D、已知命题p，q，若（￢p）∨q为假命题，则p∧（￢q）为真命题

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