题目内容
已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是 ．
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考点：分段函数的应用,根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,数形结合,转化思想,函数的性质及应用
分析：由题意可得关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数y=f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，数形结合求得k的范围．
解答：
解：由题意可得，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为
函数f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，
如图所示：
故实数k的取值范围是（0，1]，
故答案为：（0，1]．
解：由题意可得，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，
如图所示：
故实数k的取值范围是（0，1]，
故答案为：（0，1]．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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