题目内容
8．若函数f（x）=ex-ax在（1，+∞）上单调增，则实数a的最大值为e．分析 根据导数和函数单调性的关系，再分离参数，求出最值即可．
解答 解：f′（x）=ex-a
∵函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增?函数f′（x）=ex-a≥0在区间（1，+∞）上恒成立，
∴a≤[ex]min在区间（1，+∞）上成立．
而ex＞e，
∴a≤e．
故答案为：e．
点评 本题考查函数的导数的应用，正确把问题等价转化、熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值等是解题的关键．
练习册系列答案
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3．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
17．两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0互相垂直的充分必要条件是（ ）
| A． | $\frac{{{A_1}{A_2}}}{{{B_1}{B_2}}}=-1$ | B． | $\frac{{{A_1}{A_2}}}{{{B_1}{B_2}}}=1$ | C． | A1A2+B1B2=0 | D． | A1A2-B1B2=0 |