题目内容
已知全集为R，集合A={x|x2-5x+6≥0}，集合B={x||x+1|＜3}．求：
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）（∁RA）∩B．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）（∁RA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（Ⅰ）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A与B的并集即可；
（Ⅱ）根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
（Ⅱ）根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答：
解：∵A={x|x2-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3}，B={x||x+1|＜3}={x|-4＜x＜2}，
∴（∁RA）={x|2＜x＜3}，
（Ⅰ）A∪B={x|x≤2或x≥3}；
（Ⅱ）（∁RA）∩B=∅．
∴（∁RA）={x|2＜x＜3}，
（Ⅰ）A∪B={x|x≤2或x≥3}；
（Ⅱ）（∁RA）∩B=∅．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
，若f（x）=2，则x的值是（ ）
|
| A、-1 | ||||
B、-1或
| ||||
C、±
| ||||
D、-1或±
|
函数f（x）的定义域为（0，1]，则函数f(lg
)的定义域为（ ）
| x2+x |
| 2 |
| A、[-5，4] |
| B、[-5，-2） |
| C、[-5，-2]∪[1，4] |
| D、[-5，-2）∪（1，4] |
若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∩N）=（ ）
| A、{1，2，3} |
| B、{2} |
| C、{1，3，4} |
| D、{4} |
已知集合M={y|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么集合M∩N为（ ）
| A、{x=3，y=-1} |
| B、{（x，y）|x=3或y=-1} |
| C、∅ |
| D、{（3，-1）} |