Question

函数f（x）=

x-1

-

5-x

的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：由

x-1≥0 5-x≥0

，得1≤x≤5，由此能求出函数f（x）=

x-1

-

5-x

的值域．

解答： 解：由

x-1≥0 5-x≥0

，得1≤x≤5，
∵函数f（x）=

x-1

-

5-x

在[1，5]上是增函数，
∴f（x）_max=f（5）=2，
f（x）_min=f（1）=-2，
∴函数f（x）=

x-1

-

5-x

的值域是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．

点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．