Question

已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，方向向量

d

=(1，1)的直线l过点P（0，4），则圆C上的点到直线l的距离的最大值为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：确定直线l的方程，求出圆心C到直线的距离，再加上半径，即为C上各点到l的距离的最大值．

解答： 解：由题意，方向向量

d

=(1，1)的直线l过点P（0，4），方程为x-y+4=0
圆心C到直线的距离为d=

|1-1+4|

2

=2

2

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的半径为

2

∴C上各点到l的距离的最大值为2

2

+

2

=3

2

．
故答案为：3

2

．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．