题目内容
由函数y=log2x与函数y=log2（x-2）的图象及y=-2与y=3所围成的封闭图形的面积是（ ）
| A、10 | B、15 |
| C、20 | D、以上都不对 |
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的综合应用
分析：将问题转化为 函数在闭区间上的定积分问题，解出即可．
解答：
解：由y=log2x得：x=2y，
由y=log2（x-2）得：x=2y+2，
∴S=
(2y+2-2y)dy=2y|
=10；
故选A
由y=log2（x-2）得：x=2y+2，
∴S=
| ∫ | 3 -2 |
3 -2 |
故选A
点评：本题考查了对数函数，指数函数的互化问题，考查了利用定积分求曲边梯形的面积问题，是一道基础题．
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设2x=5y=m，且
+
=2，则m的值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
A、±
| ||
B、
| ||
| C、10 | ||
| D、100 |
已知平面向量
=（2，1），
=（-4，k），且
⊥
，则3
+2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-2，4） |
| B、（ 4，7） |
| C、（-2，19） |
| D、（19，2） |
已知向量
=(-1，2)，
=(2，x)，
=(x，-3)，若
∥
，则|
|等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
| B、10 | ||
C、
| ||
| D、5 |
当x∈[0，π]时，函数f（x）=cosx-
sinx的值域是（ ）
| 3 |
| A、[-2，1] | ||
| B、[-1，2] | ||
| C、[-1，1] | ||
D、[-2，
|
已知全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，B={x|y=loga（x+2）}，则集合（∁UA）∩B=（ ）
| A、（-2，-1） |
| B、（-2，-1] |
| C、（-∞，-2） |
| D、（-1，-∞） |
已知集合A={-2，0，1，3，5}，B={x∈N|-2＜x≤4}，则A∩B=（ ）
| A、{1，3} |
| B、{0，1，3} |
| C、{-1，0，1，3} |
| D、{-1，0，1，2，3，4，5} |