题目内容
已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分圆C：（x-1）2+（y-2）2=1，则C的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，（1，2）在双曲线的一条渐近线上，可得b=2a，从而可得c=
=
a，即可求出C的离心率．
| a2+b2 |
| 5 |
解答：
解：由题意，（1，2）在双曲线的一条渐近线上，
∴b=2a，
∴c=
=
a，
∴e=
=
．
故选：C．
∴b=2a，
∴c=
| a2+b2 |
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查圆的对称性，考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
一个正方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F，如图是正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是双曲线
-
=1（a＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过左焦点F1作一渐近线的平行线l，则直线l与圆（x-c）2+y2=12的位置（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3 |
| A、相切 | B、相交 |
| C、相离 | D、与a有关 |
命题“x＜1”是命题“x≤1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2．F1、F2分别是它的左、右焦点，点A是它的右顶点．过F1作一条斜率为k（k≠0）的直线与双曲线交于两个点M、N．则∠MAN=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
已知△ABC中，a=7，b=5，c=3，A=120°，则高AD=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若称集合A旳非空真子集的真子集为集合A的“孙子集”，则集合A{A，B，C，D}的“孙子集”有（ ）
| A、16个 | B、15个 |
| C、11个 | D、10个 |