题目内容

已知△ABC中，a=7，b=5，c=3，A=120°，则高AD=（　　）
A、
15
3
14
B、
15
3
4
C、
14
3
15
D、
4
3
15
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先利用两边和夹角求得三角形面积，进而根据三角形面积公式求得BC边上的高．
解答： 解：三角形面积S=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×3×
3
2
=
15
3
4
，
同时S=
1
2
a•AD=
1
2
×7×AD=
15
3
4
，
∴AD=
15
3
14
，
故答案为：
15
3
14
．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了学生的分析和运算能力．
练习册系列答案
相关题目
把地球看作半径为R的球，地球上的A、B两地都在北纬45°上，A、B两地的球面距离为
πR
3
，A在东经20°，则B点的位置位于北纬
 
，东经
 
的位置．
在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若2asinB=
2
b，则角A等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
4
或
3
4
π
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分圆C：（x-1）2+（y-2）2=1，则C的离心率为（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
5
2
已知a1=
1
2
，an=4an-1+1，（n＞1），则a5=（　　）
A、13B、53
C、213D、853
已知数列{an}满足a1=1，an=an-12-1（n＞2，n∈N*），则a3的值为（　　）
A、0
B、-1
C、1
D、
1
2
如图所示程序运行的结果是（　　）
A、210，11
B、200，9
C、210，9
D、200，11
定义一种运算a?b=
a，a≤b
b，a≥b
例如2?3=2，令f（x）=（cos2x+sinx）?
5
4
，x∈[0，
π
2
]，则函数f(x-
π
2
)的最大值是（　　）
A、
5
4
B、-
5
4
C、1
D、-1
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
（1）求A的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值及此时b的值．

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