Question

已知角α的终边经过点P（-4a，3a），（a≠0）则2sinα+cosα=（　　）

• A、-0.4
• B、0.4
• C、0
• D、±0.4

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：对a大于0与a小于0讨论，利用三角函数的定义，求出2sinα+cosα，即可得到结论．

解答： 解：当a＞0时，x=-4a，y=3a，r=

(-4a)2+3a)2

=5a 
∴sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，
2sinα+cosα=

6

5

-

4

5

=0.4
当a＜0时，x=3a，y=4a，r=

(-4a)2+3a)

2=-5a 
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

．
2sinα+cosα=-(

6

5

-

4

5

)=-0.4．
故选：D．

点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，注意分类讨论思想方法的应用，是基础题．