题目内容
已知集合A={x|x＜a}，B={x|log3x＜1}，A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＞3 | B、a≥3 |
| C、a≤3 | D、a＜3 |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，由A与B补集的并集为全集，确定出a的范围即可．
解答：
解：由B中不等式变形得：log3x＜1=log33，得到0＜x＜3，即B=（0，3），
∴∁RB=（-∞，0]∪[3，+∞），
∵A=（-∞，a），A∪（∁RB）=R，
∴a≥3．
故选：B．
∴∁RB=（-∞，0]∪[3，+∞），
∵A=（-∞，a），A∪（∁RB）=R，
∴a≥3．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
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