题目内容
5．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线为（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 |
分析 利用已知条件求出双曲线的几何量，得到双曲线方程即可．
解答 解：顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率e=$\frac{5}{4}$，
可得a=4，c=5，b=3，
所求的双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的简单性质以及双曲线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
15．在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，3），B（0，1，-1），则A，B两点间的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{26}$ | D． | $\sqrt{14}$ |
20．
重庆市乘坐出租车的收费办法如下：
（1）不超过3千米的里程收费10元
（2）超过3千米的里程2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费），当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
重庆市乘坐出租车的收费办法如下：（1）不超过3千米的里程收费10元
（2）超过3千米的里程2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费），当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
| A． | y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+4 | B． | y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+5 | C． | y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+4 | D． | y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+5 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{40}{3}$．
如图，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（$\frac{7}{2}$p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=3|AF|，且△ACE的面积为3，则p的值为2$\sqrt{2}$．