题目内容
13．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，数列1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2b2的值是6．分析 根据等差数列与等比数列的通项公式求得a2及b2，即可得出a2b2的值．
解答 解：由题意可知：数列1，a1，a2，4成等差数列，设公差为d，
则4=1+3d，解得d=1，
∴a2=1+2d=3．
∵数列1，b1，b2，b3，4成等比数列，设公比为q，
则4=q4，解得q2=2，
∴b2=q2=2．
则a2b2=3×2=6．
故答案为：6．
点评 本题考查了等比数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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5．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 |
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