Question

20．重庆市乘坐出租车的收费办法如下：
（1）不超过3千米的里程收费10元
（2）超过3千米的里程2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费），当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（　　）

• A． y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+4
• B． y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+5
• C． y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+4
• D． y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+5

Answer 1

分析 根据已知中的收费标准，求当x＞3时，所收费用y的表达式，化简可得答案．

解答 解：由已知中，超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；
当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．
可得：当x＞3时，所收费用y=10+[x-3+$\frac{1}{2}$]×2+1=2[x+$\frac{1}{2}$]+5，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数模型的选择与应用，属于基础题．