题目内容
函数y=ln（-x2+4x+5）的单调减区间为（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、[2，+∞） |
| C、（5，+∞） |
| D、[2，5） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=-x2+4x+5＞0，求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质求得t=-（x-2）2+9 在定义域内的减区间．
解答：
解：令t=-x2+4x+5＞0，求得-1＜x＜5，故函数的定义域为（-1，5），故函数的定义域为（-1，5），且y=lnt，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质求得t=-（x-2）2+9 在定义域内的减区间为[2，5），
故选：D．
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质求得t=-（x-2）2+9 在定义域内的减区间为[2，5），
故选：D．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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下列各式中，最小值等于2的是（ ）
| A、logab+logba | ||||
B、
| ||||
C、tanθ+
| ||||
| D、2x+2-x |
p=
+
，q=
•
（m、n、a、b、c、d均为正数），则p、q的大小为（ ）
| ab |
| cd |
| ma+nc |
|
| A、p≥q | B、p≤q |
| C、p＞q | D、不确定 |
函数y=2cos2（x-
）-1是（ ）
| π |
| 4 |
| A、最小正周期为π的奇函数 |
| B、最小正周期为2π的奇函数 |
| C、最小正周期为π的偶函数 |
| D、最小正周期为2π的偶函数 |
数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2都有a1a2…an=n2，则a4•a5=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2-1）3+2012（a2-1）=sin
，（a2012-1）3+2012（a2012-1）=cos
，则S2013等于（ ）
| 2011π |
| 3 |
| 2011π |
| 6 |
| A、2013 | ||
| B、4026 | ||
| C、0 | ||
D、2013
|
不等式2x2＞3x-1的解集为（ ）
| A、∅ | ||
B、{x|x＜-
| ||
C、（-∞，
| ||
D、{
|