题目内容

已知函数f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），则f′（1）=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数即可得到结论．
解答： 解：函数的导数为f′（x）=2x+f′（2）（
1
x
-1），
令x=2，则f′（2）=4+f′（2）（
1
2
-1），
解得f′（2）=
8
3
，
则f′（x）=2x+
8
3
（
1
x
-1），
则f′（1）=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
函数f（t）=at2-2at+3-a的图象必过定点
 
．
函数f（x）是定义在[-1，3]上的减函数，且函数f（x）的图象经过点P（-1，2），Q（3，-4），则该函数的值域是
 
．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=
log2x，0＜x≤16
f(x-8)，x＞16
，则f（f（-24））=（　　）
A、-4B、-2C、2D、4
中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
1
4
B、
4
3
C、
5
4
D、
5
3
已知周长为40的△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上，顶点A（6，0）是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边BC上，求椭圆的方程．
设函数f（x）的定义域为实数集，f（2-x）=f（x），当x≥1时，f（x）=e-x-1（e为自然对数的底），则必有（　　）
A、f(
1
3
)＞f（2）＞f(
1
2
)
B、f(
1
2
)＞f（2）＞f(
1
3
)
C、f(
1
2
)＞f(
1
3
)＞f（2）
D、f（2）＞f(
1
2
)＞f(
1
3
)
已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，则tan
a1+a2015
1+b7b8
=
 
．
平行四边形ABCD中，A（2，-1），B（0，4），对角线的交点为D（4，3），则顶点C的坐标是
 
，向量
DB
的坐标是
 
．

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