题目内容

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=
log2x，0＜x≤16
f(x-8)，x＞16
，则f（f（-24））=（　　）
A、-4B、-2C、2D、4
考点：函数奇偶性的性质,函数的值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函数的奇偶性化到已知区间，再由分段函数代入求值及可．
解答： 解：由题意，
f（-24）=-f（24）=-f（16）=-log216=-4；
则f（f（-24））=f（-4）=-f（4）=-log24=-2．
故选B．
点评：本题考查了函数的性质与分段函数的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：函数f（x）=m•cosx-sinx，（m∈R）
（1）当m=
3
时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设A(
π
6
，0)，B(
π
3
，0)，存在函数f（x）图象的一个对称中心落在线段AB上，求m的取值范围．
已知奇函数f（x）=5x+sinx+c，x∈（-1，1），如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为
 
．
已知f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[0，3]时，f（x）=|x2-2x+
1
2
|．
（1）作出函数在区间[0，3）上的图象，并写出它的值域；
（2）若函数y=f（x）-2m+
1
2
在区间[-3，4]上有10个零点，求m的取值范围．
在二项式（x-
1
x
）5的展开式中，含x5项的系数为
 
．（结果用数值表示）
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，且AB=2，AD=
2
，则AF=
 
．
已知函数f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），则f′（1）=
 
．
已知函数f（x）=
2x-a
2x+1
为奇函数
（Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若f（x）=-
3
5
，求x的值；
（Ⅲ）求函数f（x）的值域．
设P={x|（
1
2
）x＞
1
8
}，Q={x|x2＜4}，则（　　）
A、P⊆Q
B、Q⊆P
C、P⊆∁RQ
D、Q⊆∁RP

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