题目内容

已知f′（1）=1，则当d→0时，
f(1+d)-f(1)
d
→
 
．（用数字作答）
考点：极限及其运算,导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：利用极限的定义求解．
解答： 解：∵f′（1）=1，
∴当d→0时，
f(1+d)-f(1)
d
→f′（1）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查极限值的求法，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）＞0在（0，
1
2
）内恒成立，求实数a的取值范围．
若函数f（x）在给定区间M上存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数．给出4个命题
①函数f（x）=
4
x
+x是（1，+∞）上的3级类增函数；
②函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数；
③若函数f（x）=sinx+ax是[
π
2
，+∞）上的
π
3
级类增函数，则实数a的最小值为2；
④设f（x）是定义R在上的函数，且满足：1．对任意x∈R，恒有f（x）＞0；2．对任意x1，x2∈[0，1]，恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2；3．对任意x∈R，f（x）=
1
f(x+
1
2
)
，若函数f（x）是[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为（0，+∞）．
以上命题中为真命题的是
 
．
设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查正整数1，2，…，m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}，则创新数列为等差数列的{cn}的个数为
 
．
下列各组函数表示相同函数的是
 
．
（1）y=x与y=
x2
    
（2）y=x与y=（
x
）2   
（3）y=
3x3
与y=
x2

（4）y=
x
+1与y=
x+2
x
+1
  
（5）y=
x2-1
与y=
x-1
•
x+1
．
甲、乙两名同学在玩“出拳收拳”游戏，已知甲两手出的分别是“锤”和“布”，乙两手出的分别是“布”和“剪”，若在这种情况下，两人同时收回一手，则剩下一手甲赢的概率是
 
．
函数f（x）=sinx-cosx的最小值是
 
．
已知集合P={x|x=a2+1，a∈R}，Q={x|x=a2-4a+5，a∈R}，则P与Q的关系是
 
．
下列命题错误的是（　　）
A、命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”
B、命题“若x＞2，则
1
x
＜
1
2
”的否命题是“若x＞2，则
1
x
≥
1
2
”
C、双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的渐近线方程为y=±
4
3
x
D、若p∧q为假命题，则p与q中至少有一个为假命题

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网