Question

函数f（x）=sinx-cosx的最小值是

 

．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：看到解析式的形式，应想到提出

2

，然后利用两角差的正弦公式把它变成一个角的正弦值，从而求得最小值．

解答： 解：f（x）=

2

(

2

2

sinx-

2

2

cosx)=

2

sin(x-

π

4

)
∴f（x）的最小值是-

2

．
故答案是：-

2

．

点评：考查两角差的正弦公式以及正弦函数的最小值是-1．