Question

过点P（6，-1），在x轴、y轴上的截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：计算题

分析：设出直线方程，求出a，b，利用a=3b，求出直线的斜率，然后求出直线方程．

解答： 解：设直线的斜率为k，所以直线方程为：y=k（x-6）-1．
由题意可知a=

1

k

+6，b=-6k-1，因为a=3b，所以

1

k

+6=3（-6k-1），
解得k=-

1

3

或k=-

1

6

，
故所求的直线方程为：y=-

1

3

x+1或y=-

1

6

x．
故答案为：y=-

1

3

x+1或y=-

1

6

x．

点评：本题考查直线方程的求法，直线的截距式方程的应用，考查计算能力．