Question

15．设i是虚数单位，则$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

Answer 1

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=$\frac{（1+i）^{2}（1+i）}{（1-i）^{2}}=\frac{2i（1+i）}{-2i}=-1-i$．
故答案为：-1-i．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．