题目内容
10．甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅱ）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
分析 （Ⅰ）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4，所求概率即可求出；
（Ⅱ）列举可得甲胜的概率为P1=$\frac{5}{12}$，乙胜的概率为P2=$\frac{5}{12}$．比较即可．
解答 解：（Ⅰ）甲抽到红桃3，乙抽到的牌的牌面数字只能是2，4，4，
因此乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率为$\frac{2}{3}$．
（Ⅱ）甲抽到的牌的牌面数字比乙大的情况有5种，
故甲胜的概率P1=$\frac{5}{12}$，同理乙胜的概率P2=$\frac{5}{12}$．因为P1=P2，所以此游戏公平．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意古典概型概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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1．如图所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$ | B． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$ | C． | $\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$ | D． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$ |
5．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2-bc，a=4，则△ABC的外接圆半径为（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ | C． | 4 | D． | 8 |
已知函数f（x）=x2+$\sqrt{2}$（m-1）x+$\frac{m}{4}$，现有一组数据（该组数据数量庞大），从中随机抽取10个，绘制所得的茎叶图如图所示，且茎叶图中的数据的平均数为2．