Question

4．阅读如图所示的程序框图，输出的s值为1+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 题目给出了当型循环结构框图，首先引入累加变量s和循环变量n，由判断框得知，算法执行的是求$\frac{nπ}{4}$的正弦值的和，n从1取到11．

解答 解：通过分析知该算法是求和sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+…+sin $\frac{11π}{4}$，
在该和式中，从第一项起，前8项和为0，
故sin$\frac{9π}{4}$+sin$\frac{10π}{4}$+sin$\frac{11π}{4}$=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$=1+$\sqrt{2}$．
故答案为：1+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，若满足条件进入循环，否则结束循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构中框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．