题目内容

2．如图是某多面体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（　　）
A．32B．$\frac{64}{3}$C．16D．$\frac{32}{3}$

分析 如图所示，该几何体为三棱锥A-BCD，其外面图形为棱长为4的正方体．

解答 解：如图所示，该几何体为三棱锥A-BCD，其外面图形为棱长为4的正方体．
∴该多面体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{4}^{2}×4$=$\frac{32}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了三棱锥是三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．下列说法正确的个数是（　　）
①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；
②系统抽样在总体均分以后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；
③百货商场的抽奖活动是抽签法；
④系统抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等（有剔除时例外）．
A．1B．2C．3D．4
13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求直线l的方程．
10．设x＞0，y＞0，则（x+$\frac{4}{y}$）2+$\frac{y}{x}$的最小值为8．
17．用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为π，则球的表面积为（　　）
A．2πB．4πC．8πD．$\frac{8}{3}π$
7．设定义在区间[-k，k]上的函数f（x）=lg$\frac{1-mx}{1+x}$是奇函数，且f（-$\frac{1}{2}$）≠f（$\frac{1}{2}$），若[x]表示不超过x的最大整数，x0是函数g（x）=lnx+2x+k-6的零点，则[x0]=（　　）
A．1B．1或2C．2D．3
14．（1）已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．
（2）若cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），求cosα的值．
11．已知函数f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx-1．
（1）当a=b=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）当b=1，a≥0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=0，b=-4时，方程2m=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$有唯一实数根，求正实数m的值．
12．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）写出函数f（x）的单调区间及最值；
（3）当关于x的方程f（x）=m有四个不同的解时，求m的取值范围．

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