Question

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确说法的个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：①利用空间平面平行的传递性可判断①；
②利用面面平行的性质可判断②；
③利用线面垂直的性质与线面平行的判定定理可判断③．

解答： 解：对于①，若α∥β，β∥γ，由平面平行的传递性可知，γ∥α，故①正确；
对于②，若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故②正确；
对于③，因为n?β，令n在β内的射影为n′，
因为m⊥β，
所以m⊥n′，又m⊥n，
所以n∥n′，n′?β，n?β，
所以n∥β，故③正确．
故选：D．

点评：本题考查空间线面平行、面面平行的判定与性质，考查空间想象能力，是对空间线面位置关系等基础知识的考查．