题目内容
解关于x的不等式：x2-（m+m2）x+m3＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：分类讨论,不等式的解法及应用
分析：求出方程x2-（m+m2）x+m3=0的两个实数根x1=m，x2=m2；讨论m的值，求出不等式的解集．
解答：
解：方程x2-（m+m2）x+m3=0可化为
（x-m）（x-m2）=0，
解得x1=m，x2=m2；…（3分）
∵二次函数的y=x2-（m+m2）x+m3图象开口向上，
∴①当m=0，1时，m=m2，原不等式的解集为∅； …（6分）
②当0＜m＜1时，m2＜m，原不等式的解集为{x|m2＜x＜m}； …（9分）
③当m＜0或m＞1时，m＜m2，原不等式的解集为{x|m＜x＜m2}．…（12分）
（x-m）（x-m2）=0，
解得x1=m，x2=m2；…（3分）
∵二次函数的y=x2-（m+m2）x+m3图象开口向上，
∴①当m=0，1时，m=m2，原不等式的解集为∅； …（6分）
②当0＜m＜1时，m2＜m，原不等式的解集为{x|m2＜x＜m}； …（9分）
③当m＜0或m＞1时，m＜m2，原不等式的解集为{x|m＜x＜m2}．…（12分）
点评：本题考查了分类讨论思想的应用问题，也考查了求不等式的解集的问题，是中档题．
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正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
1，
2，
3}为基底，
=
+
+
，则x，y，z的值是（ ）
| AO |
| AO |
| AO |
| AC′ |
| xAO1 |
| yAO2 |
| zAO3 |
| A、x=y=z=1 | ||||
B、x=y=z=
| ||||
C、x=y=z=
| ||||
| D、x=y=z=2 |
已知圆锥曲线x2+my2=1的一个焦点坐标为F（
，0），则该圆锥曲线的离心率为（ ）
| 2 | ||
|
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（ ）海里．
A、10
| ||
B、20
| ||
C、10
| ||
D、20
|
设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）
| A、当m?α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件 |
| B、当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 |
| C、当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 |
| D、当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 |
设常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=a|x|-|logax|的零点个数不可能是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |