题目内容
（本小题满分12分） 已知数列
为等差数列，且
，
．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令
，求证：数列
是等比数列．
（3）令
，求数列
的前
项和
.
(1) 
； (2) 
,所以
；
（3）
解析试题分析：(1)∵数列为等差数列,设公差为
, …………………… 1分
由
,得
,
,
∴
， …………………… 3分
. …………………… 4分
(2)∵ , …………………… 5分
∴ ， …………………… 6分
∴数列是首项为9，公比为9的等比数列 . …………………… 8分
（3）∵ ，，
∴ 
………………… 10分
∴ 
…
……… 12分
考点：等差数列的性质；等比数列的性质和定义；数列前n项和的求法。
点评：裂项法是求前n项和常用的方法之一。常见的裂项有：
，
，
，
，
，
练习册系列答案
相关题目
中，
,
构成公比不等于1的等比数列.
是等差数列；
的值；
的前n项和为
，若对任意
均有
成立，求实数
的范围. 
满足：
．
项和为
。
及
，求数列
的前
并证明
.
、
满足
，
，
，
． 
，
（
）；
，求数列
的通项公式；
项和为
，数列
，数列
的前
，求证：
．
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
的前四项和为10，且
成等比数列
，求数列
的前
项和
。
满足：
，
，
．
及；
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
的前n项和
，求c1+c2+c3+……+c2006值．
的前
项和记为
，
，
．
为何值时，数列
的前
有最大值，且
，又
，
，
成等比数列，求
．